降链（descending chain）是指任意P的元素关系为a1 ≥ a2 ≥ ...的偏序集。若任意P的元素的升链a1 ≥ a2 ≥ ...最终固定，就是说存在正整数n，使得对所有m > n，有am = an，为降链条件。降链条件等价于最小条件：所有P的非空子集都有极小元。
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